Conway's Game of Life, un automate cellulaire conçu par le mathématicien John Conway en 1970, se déroule sur une grille infinie en deux dimensions. Chaque cellule existe dans l'un des deux états suivants : vivante ou morte. Le sort d'une cellule dans la génération suivante dépend entièrement de ses Eight voisins immédiats (horizontalement, verticalement et diagonalement adjacents).
La disposition initiale des cellules constitue la première génération. Les générations suivantes naissent en appliquant simultanément un ensemble de règles à chaque cellule. Ces règles, régissant la naissance et le décès, s'appliquent de manière itérative :
- Survie : Une cellule vivante reste vivante si elle a deux ou trois voisines vivantes.
- Naissance : Une cellule morte devient vivante si elle a exactement trois voisines vivantes.
Conway a expérimenté de nombreuses variantes de règles avant de s'installer sur cet ensemble spécifique. Certaines variations conduisent à une extinction rapide de la population, d’autres à une expansion illimitée. Les règles choisies se situent près du point critique entre ces extrêmes, créant une interaction fascinante de croissance et de déclin, caractéristique des systèmes complexes trouvés à de telles frontières.
